Вера, добрый день! Тут неважно, под санкциями ли страховая компания, так как помощь за рубежом будет оказывать другая компания (ассистанс). Заморочки при оформлении шенгена есть только у некоторых стран (Германия, Мальта, Словения) — для оформления визы они требуют страховку европейской страховой компании. Остальные страны принимают наши без проблем, Греция, Испания, Италия точно. Вбив в поиске нужное направление на той же Черехапе («шенген» или конкретную страну) — вы сразу видите только те варианты страховок, с определенными ассистансами, которые работают по направлению.

Алексей, здравствуйте, по медицинской страховке вы не можете самостоятельно выбрать больницу/врачебный кабинет. Если случился какой-то страховой случай, нужно сообщить по телефону, указанному в полисе, и дождаться помощи, организованной сервисной компанией (и кстати, зависит от страны и региона, но иногда врач может прямо в отель приехать, или прислать за вами машину). Ну и пусть это не прямо что-то серьезное, если чувствуете, что нужна помощь, — нужно обращаться.

Есть частные случаи: если помощь нужна экстренная, то тут естественно не до звонков в страховую. Вызывается скорая, сотрудники больницы потом сами согласуют все расходы с вашей страховой.
Иногда бывает так — вы сообщаете о страховом случае, а вам говорят — обращайтесь в мед учреждение самостоятельно (любое удобное), а все расходы вам возместят потом по заявлению. Вот тогда можно и при отеле в кабинет обратиться, главное — сохранять все бумаги, чеки, рецепты.